6개 숫자의 합이 106에서 170일때 당첨 확률 높아
로또를 처음 해본 사람들은 로또가 기존 복권과 달리 숫자를 직접 선택하는 게임적인 재미가 있다는 것에 큰 매력을 가졌다. 이제 그들에게 관심 있는 것은 어떻게 하면 로또의 당첨 확률을 높일까로 집약되고 있다.

45개중에 6개의 숫자를 골라 모두 맞힐 확률이 814만5천60분의 1인 상태에서 어떻게 하면 그 확률을 조금이라도 높일수 있을까? 지난 1월호에서는 남이 고를 가능성이 많은 조합을 피해 당첨이 됐을 경우 대박에 가깝게 다가서는 방법을 제시했었다.(6회차에 가장 많이 선택한 조합의 경우 24,565회 선택됐고, 이 조합이 1등에 당첨되면 고작 26만 7,600원정도가 지급된다.)

이와 관련 이 번호에선 실제로 좀 더 당첨 확률이 높은 조합은 어떤 것인지를 알아보자.

로또 숫자들은 과학적인 공정한 방법에 의해 무작위로 추첨된다. 6회차 추첨이 진행되는 동안 '40'과 '42'가 4차례나 나와서 이들이 행운의 숫자가 아닐까, 그리고 앞으로도 또 선택되지 않을까 하는 기대가 많다. 한편으론 6회밖에 진행되지 않은 추첨이기 때문에 아직까지 큰 의미를 부여할 수 없다는 말도 일리는 있다. 그러나, 확실히 단언하건대 6회차가 아니라 600회차 추첨이 진행됐다 하더라도 이전에 나왔던 개별 숫자들에 대한 데이터는 앞으로의 추첨 결과에는 전혀 의미가 없다.

'내일은 내일의 태양이 뜬다'라는 말이 있듯이 이후의 추첨은 기존 추첨 결과와는 아무런 상관이 없는 것이다.

그러나 기존 추첨에서 나왔던 개별 숫자들이 의미가 없는 반면에 기존 추첨에서 나왔던 숫자들의 조합은 큰 의미가 있다는 연구결과가 있다.

스테디 셀러를 기록하고 있는 게일 하워드의 'LOTTO, 행운의 숫자 조합하기'(한국 스마트럭/2002)에 소개되어 있는 '균형 조합 시스템'이 그것이다.

균형 조합 시스템은 과학적이고 수학적인 방법으로 로또에서 승률을 높이고, 동시에 경비를 절감하는 방법을 제시한다.

예를 들어 구매자들이 자신이 선택한 25개의 숫자로 가능한 모든 6개 숫자 조합을 선택한다면 17만7100개의 복권을 구입해야 하지만 균형 조합 시스템을 사용한다면 72개의 조합만을 만들면 된다고 한다.

게일 하워드는 뉴욕주에서 있었던 5년 동안의 로또 당첨 결과를 분석했다. 그 결과 무작위로 추첨되는 것처럼 보이는 숫자들이 어느 정도는 균등하게 나타난다는 것과당첨된 6개 숫자의 합이 특정한 범위 안에 더 많이 포함되는 경향이 있다는 것을 발견했다. 즉 무작위로 추첨된 숫자들도 그 합계는 종 모양을 한 커브를 그리면서 분포하게 된다는 것이다. 미국 6/49 로또의 경우 모든 가능한 6개 숫자의 합계 범위는 '21'에서 '279'까지이다.

숫자의 합계를 가로축에 놓고 그 합계 숫자를 나타낼 수 있는 조합의 수를 세로축에 놓은 다음 그래프를 그려본다면 21과 279라는 합이 가로축의 양끝에 위치하는 다음과 같은 그래프를 볼 수 있다.

■ 균형게임 그래프

위 그래프에서 볼 수 있듯이 6/49 로또에서 선택 가능한 숫자 합계의 범위인 21에서 279의 경우는 총 259가지이다.

이 중에서 115에서 185사이에서 합이 결정되는 경우는 71가지로 전체의 27.4%에 해당된다 그러나 6/49로또에서 가능한 조합 수는 총 1,398만3,816개이고 이 중 997만2,578개의 조합의 합이 115에서 185사이에 해당돼 전체의 71%에 달한다. 즉 27.4%에 해당하는 합계 115에서 185의 범위가 당첨 숫자에서 차지하는 비율이 71%라는 말이다.

이는 115에서 185의 범위를 선택할 경우 27.4%에 해당하는 부분을 고르면서 당첨확률은 71%를 선택하는 것과 같은 효과를 거둘 수 있음을 말해준다. 더불어 조합된 숫자의 합은 '150'이 가장 많다는 것도 알 수 있다.

게일 하워드의 연구 결과를 토대로 한국 로또645의 경우 가장 가능서이 있는 범위는 106에서 170사이이고(5,817,288개의 조합) 그중에서도 가장 가능성이 있는 합계는 138이라는 것을 알 수 있다.

걸음마 단계인 한국 로또의 6회차까지의 결과만으로는 아직 이 연구에 대해 신빙성을 찾기가 힘들 수도 있으나 이는 추첨 횟수가 적기 때문이다.

다음 표는 6회차까지의 당첨 숫자와 당첨 숫자들의 합이다. 표에서 보는 바와 같이 그동안 당첨 숫자들은 9에서 42까지가 나왔고 당첨 숫자들의 합은 125에서 192를 기록했다.

우리가 알아본 '균형 조합 시스템'이 제시한 106에서 170사이와는 다소 차이가 있고 그 범위에 해당됐던 적도 아직 3번밖에 없다. 아직까진 72%에 이르지 못하고 전체의 50%에 해당하는 것이다. 그러나 아직 실망하기엔 이르다. 수학적으로 이 수치는 추첨을 거듭할수록 72%로 수렴할 것이 확실하기 때문이다. 그렇다고 여기에 소개한 방법에 무조건 의존하는 것 역시 바람직하지 않다.

앞서 말했듯 내일은 내일의 태양이 뜨기 때문이다.

월간 윈윈 2월호 제공